Slimmer werken,
blije klanten

Wat wordt er bedoeld met een normale verdeling?

Sommige studies bevatten veel statistiekvakken, denk bijvoorbeeld aan economische studies. P-waardes, percentielen en standaarddeviaties worden hierbij uitgebreid besproken, net als de normale verdeling. Maar wat als je deze achtergrond niet hebt en je toch wil verdiepen in Six Sigma? In dit artikel nemen wij je kort mee in de wondere wereld van kansberekening en gaan we je meer vertellen over de Gausskromme, oftewel de normale verdeling. Na het lezen van dit artikel weet je precies wat er wordt bedoeld met een normale verdeling.

Een voorbeeld

In de grafiek hieronder zie je de verdeling van het gewicht van 2000 zakken appels. Deze zak met appels koop je op de markt en weegt volgens de marktkoopman een kilo. In de werkelijkheid zal je zien dat niet iedere zak exact een kilo weegt, maar net iets meer of iets minder.

normale verdeling

Wat is een normale verdeling?

Bij een groot aantal waarnemingen zie je een klokvorm in de grafiek komen, er is dan sprake van een normale verdeling. Op basis van het bovenstaande plaatje kunnen we daarom zeggen dat het gewicht van een zak appels naar alle waarschijnlijkheid is verdeeld volgens een normale verdeling. Hierbij is er een gemiddelde waarde μ (uit te spreken als ‘mu’) en wordt de mate van spreiding uitgedrukt in σ (uit te spreken als ‘sigma’). Deze twee waarden bepalen de exacte vorm van de grafiek.

Eigenschappen van een normale verdeling

  • Een normale verdeling is symmetrisch ten opzichte van het gemiddelde.
  • Het gemiddelde, de mediaan en de modus van de verdeling zijn gelijk aan elkaar. De mediaan is het middelste getal in de waarnemingen als je de getallen op volgorde zet. De modus is de waarneming die het vaakst voorkomt.
  • De mate van spreiding t.o.v. van het gemiddelde wordt weergegeven met σ.
  • De oppervlakte onder de grafiek hangt af van het aantal sigma t.o.v. het gemiddelde. Hierdoor kan je bijvoorbeeld stellen dat ongeveer 68% van de waargenomen waardes minder dan σ van μ afliggen. Onderstaande afbeelding verduidelijkt dit.

normale verdeling

Six Sigma

De term Six Sigma stamt af van de normale verdeling. Het betekent dat idealiter 99,99966% van de producten (6σ aan beide zijden van het gemiddelde) binnen de gestelde marges presteert. Als we bij de appels stellen dat een zak minimaal 0,99 kg mag wegen en maximaal 1,01 kg, dan zou dat in 99,99966% van alle zakken appels het geval moeten zijn als we de 6σ-norm hanteren. Concreet betekent dit dat er maar 3,4 zakken per miljoen minder dan 0,99kg of meer dan 1,01 wegen.

In het geval van een zak appels is het waarschijnlijk niet nodig om zulke strakke marges te hanteren, maar wanneer je echter denkt aan de beschikbaarheid van internet of elektriciteit is er een zeer grote beschikbaarheid gewenst. In het geval van mogelijk levensbedreigende situaties, bijvoorbeeld wanneer je werkt met nucleaire stoffen, kan de norm van 6σ bijvoorbeeld niet voldoende zijn.

Ook interessant:

Volg ons op LinkedIn (we delen onze artikelen met je)

Of deel het in je netwerk:

 

Over de auteur: Bureau Tromp

Chat openen
1
💬 Heb je hulp nodig?
Hi! Kan ik je ergens mee helpen? Open de chat en stel je vraag.